Lunes 23/04/2018, 14:00 hs. Aula 27
Título: Soluciones de viscosidad y autovalores infinitos
Resumen: En esta charla abordaremos el problema de definir correctamente lo que se entiende por solución de una ecuación en derivadas parciales. Empezando por soluciones clásicas, pasaremos por soluciones débiles para finalmente llegar a la noción de solución de viscosidad. Este tipo de solución, definida a principios de los años 80 por Crandall y Lions para ecuaciones de primer order, ganó rapidamente protagonismo debido a sus propiedades de existencia, unicidad, comparación, y estabilidad entre otras. Además, la solución de viscosidad resulta ser la que se espera naturalmente en las aplicaciones. Luego de presentar la definición y algunas propiedades, analizaremos un problema de autovalores indexado por un parametro p y probaremos que cuando p tiende a infinito se obtiene un problema límite en el sentido viscoso, cuya solución depende apenas de la naturaleza geométrica del dominio inicial.