Lunes 16/04/2018, 14:00 hs. Aula 27
Título: Análisis de Haar y el Principio de Incertidumbre
Resumen: La formulación de la Mecánica Cuántica en términos de Teoría de operadores, en particular posición y momento, conllevan intrínsecamente la incertidumbre que, desde el punto de vista matemático es una notable desigualdad para la imposible localización simultánea de una función de cuadrado integrable y de su transformada de Fourier. Cuando la energía cinética en el Hamiltoniano que determina la ecuación de Schrödinger no está dada por el operador clásico de Laplace, sino por alguna de sus potencias fraccionarias, el problema ha sido considerado y estudiado por Nick Laskin en “Fractional quantum mechanics”, Phys. Rev. E, 2000; “Fractional Schrödinger equation”, Phys. Rev. E 2002 y Reply to “Comment on ‘fractional quantum mechanics’ and ‘Fractional Schrödinger equation’”, Phys. Rev. E 2016 y Yuchuan Wei en Comment on “Fractional quantum mechanics” and “Fractional Schrödinger equation”, Phys. Rev. E, 2016. Es interesante la discusión sobre el significado del principio de incertidumbre del contexto. En el trabajo que expondré en el Coloquio del CIEM proponemos una mirada del principio de incertidumbre basada en las formas cuadráticas de energía a través del cálculo variacional. Este punto de vista permite sustituir el análisis de Fourier por el de Haar para probar un principio de incertidumbre fraccionario para órdenes bajos de diferenciación.