Viernes 21 de noviembre, 11hs. Aula 15

Título: «Hidrodinámica de sistemas de partículas con frontera libre y el  problema de Stefan».

Resumen: Consideramos un sistema de partículas en Z que se mueven como paseos  aleatorios simétricos e interactúan por exclusión (una partícula no  puede saltar sobre otra). Cuando se rescala el tiempo como el cuadrado  del espacio, la densidad de partículas evoluciona en el límite  macroscópico con la ecuación del calor. Para estudiar poner fronteras  libres se consideran configuraciones que está vacías a la derecha de  R, la posición de la partícula más a la derecha y totalmente llenas a
 la izquierda de L, la posición del lugar vacío más a la izquierda. A  tasa constante J la partícula en R desaparece, produciendo un salto  hacia la izquierda de R y a la misma tasa J una partícula llega a L,  produciendo un salto hacia la derecha de L. Rescalando apropiadamente  J junto con espacio y tiempo, se muestra que el sistema converge a un  problema tipo Stefan de fronteras libres. Trabajo conjunto con Anna de Masi y Errico Presutti.

Viernes 24 de octubre, 11hs. Aula 27

Título: «Stably complex homogeneous spaces»

Resúmen:  A real vector bundle over a smooth manifold is called complex if it is isomorphic to the underlying real bundle of a complex vector bundle (after «forgetting» the complex structure) and stably complex if it becomes complex after taking the direct sum with a trivial vector bundle. A smooth manifold M is called almost complex if its tangent bundle TM is complex, and stably complex if TM is stably complex. In this talk I will describe the classification (joint with P. Gauduchon and U. Semmelmann) of stably complex compact homogeneous spaces with non-vanishing Euler characteristic.

Viernes 17, 11hs. Aula 15

Título: «Markov transition systems – Bisimilarity is not the solution, but the problem».

Resumen: We discuss relational and Markov transition systems as the basis for Kripke models for modal logics and give an overview of logical equivalence, bisimilarity and behavioral equivalence. These forms of expressivity are related to each other both in the relational and the probabilistic case. An example assuming the Axiom of Choice shows that a basic construction from the relational case fails to work in the probabilistic case. The situation changes, however, when Markov systems are assumed to work over certain types of topological spaces, and we indicate what can be done in order to arrive at a satisfactory solution.