Viernes 4 de septiembre, 11hs. Aula 10

Título: «Difference equation for the Heckman-Opdam hypergeometric function and its confluent Whittaker limit«

Resumen: We will discuss explicit difference equations for the Heckman-Opdam hypergeometric function associated with root systems (a generalization of the Gauss hypergeometric function to various variables). Our method exploits the fact that for discrete spectral values on a (translated) cone of dominant weights the Heckman-Opdam hypergeometric function truncates in terms of Heckman-Opdam Jacobi polynomials. This permits us to derive/prove the desired difference equations in two steps: first for the discrete spectral values by performing a $q\to 1$ degeneration of a recently found Pieri formula for the celebrated Macdonald polynomials, and then for arbitrary spectral values upon invoking an analytic continuation argument borrowed from Rösler (based on known growth estimates for the Heckman-Opdam hypergeometric function that enable one to apply Carlson’s theorem).
If time permits we will also mention analogous difference equation for the class-one Whittaker function diagonalizing the open quantum Toda chain associated with reduced root systems.
Based on joint work with Jan Felipe van Diejen (Universidad de Talca).

Jueves 30 de julio, 16hs. Aula 15

Título: «El principio de transferencia de Lefschetz”

Resumen: El llamado principio de transferencia de Lefschetz afirma que la geometría algebraica sobre el cuerpo de los números complejos es la misma que la de cualquier otro cuerpo algebraicamente cerrado de característica 0. La teoría de modelos explica y permite generalizar este principio heurístico, uno de los ejemplos mas sencillos de interacción no trivial entre lógica y otras áreas de las matemáticas. Discutiremos principios de transferencia más generales que ilustran el papel de la teoría de modelos como instrumento matemático en álgebra, análisis y teoría de números.

Lunes 22 de junio, 20hs. Aula Magna

Título: «Tango y Ciencia: Un encuentro científico-musical.» (VER PDF)

Lunes 20 de abril, 11hs. Aula 27

Título: «Homogeneity and Riemannian Quotient Manifolds«

Resumen: The talk summarizes the current state of research on the question:

Given a riemannian covering $M \to N$ with $M$ homogeneous, when is $N$ homogeneous? You may recall that you, Isabel and I once wrote a paper on this, for $M = G/K$ where $G$ is semisimple with no compact local factor.