Jueves 10 de diciembre, 16hs. Aula 13

Título: «Estimadores para el modelo lineal altamente robustos y con alta eficiencia para muestras finitas«

Resumen; las propiedades de robustez y eficiencia en los procedimientos estadísticos a menudo se contraponen. Es decir,  para aumentar la robustez de un procedimiento  frente a la  presencia de observaciones atípicas,   se   sacrifica eficiencia  cuando el modelo supuesto se cumple exactamente. En esta charla haré un revisión de las  distintas propuestas que se han hecho   para  conciliar ambos conceptos en el modelo lineal, es decir de propuestas de estimadores que son  simultáneamente altamente robustos y eficientes. Más aun,  vamos a mostrar que no solo es posible conciliar estos conceptos asintóticamente ( es decir cuando el número de observaciones de la muestra  tiende a infinito), sino también  para muestras finitas.

Miercoles 21 de octubre, 16hs. Aula 25

Título: «Clasificación vía Teoría Descriptiva de Conjuntos»

Resumen: En esta charla veremos cómo la Teoría Descriptiva de Conjuntos es usada actualmente para analizar la complejidad de distintos problemas de clasificación en matemática. Explicaremos por qué esto es de interés también fuera de la comunidad de los lógicos matemáticos. Para ello se mostrarán aplicaciones a la teoría de grupos, a las álgebras de operadores y a la teoría ergódica.

Miercoles 7 de octubre, 16hs. Aula Magna

Título: «Spherical transforms and spectral analysis of differential operators»

Resumen: I will introduce two different topics fitting inside in the title.

Given a connected Lie group $G$ of polynomial volume growth and a self-adjoint sublaplacian on it, it is possible to introduce a sort of Plancherel measure on the nonnegative half-line which allows to define a spherical-like transform associated with the operator. I will present results obtained by my student Leonardo Tolomeo in his undergraduate thesis.
The second topic is an insight into the spherical transform of a given $K$-type on a nilpotent Gelfand pair $(N,K)$. The results are joint work with Amit Samanta.

Viernes 4 de septiembre, 11hs. Aula 10

Título: «Difference equation for the Heckman-Opdam hypergeometric function and its confluent Whittaker limit«

Resumen: We will discuss explicit difference equations for the Heckman-Opdam hypergeometric function associated with root systems (a generalization of the Gauss hypergeometric function to various variables). Our method exploits the fact that for discrete spectral values on a (translated) cone of dominant weights the Heckman-Opdam hypergeometric function truncates in terms of Heckman-Opdam Jacobi polynomials. This permits us to derive/prove the desired difference equations in two steps: first for the discrete spectral values by performing a $q\to 1$ degeneration of a recently found Pieri formula for the celebrated Macdonald polynomials, and then for arbitrary spectral values upon invoking an analytic continuation argument borrowed from Rösler (based on known growth estimates for the Heckman-Opdam hypergeometric function that enable one to apply Carlson’s theorem).
If time permits we will also mention analogous difference equation for the class-one Whittaker function diagonalizing the open quantum Toda chain associated with reduced root systems.
Based on joint work with Jan Felipe van Diejen (Universidad de Talca).