En el CIEM existen 7 áreas con actividad de investigación sostenida desde hace más de 20 años.
A seguir damos una descripcion de las líneas de investigación en cada grupo de investigación.
Geometría diferencial
Geometría homogénea, geometría de subvariedades, geometría compleja, geometría simpléctica, flujo de Ricci, solitones.
Teoría de Lie
Análisis armónico, representaciones de grupos, álgebras de Hopf, grupos cuánticos, álgebras conformes, polinomios ortogonales, funciones esféricas matriciales.
Análisis Armónico y Ecuaciones Diferenciales
Análisis armónico clásico, integrales singulares, ecuaciones diferenciales parciales.
Teoría de Números
Formas automorfas, geometría espectral, teoría de códigos autocorrectores, grupos aritméticos.
Análisis Numérico y Computación
Modelizacion matemática (deteccion y crecimiento de tumores, dinámica de fluidos, interaccion de ondas no lineales o fluidos estratificados y problemas de frontera libre). Optimizacion numérica: métodos y algoritmos para programacion no lineal (métodos de restauracion inexacta, métodos de tipo Lagrangiano aumentado, programacion cuadrática secuencial, problemas de localizacion de optimizacion binivel y de optimizacion multicriterio).
Estadística
Modelos exponenciales con dispersión, Métodos de estimacion e inferencia robustos. Análisis estadístico de imágenes de teledeteccion. Estadística espacial. Inferencia en árboles aleatorios. Modelos estadísticos para medicion en imágenes de alta resolucion. Uso de la estadística en problemas biomédicos.
Álgebra Universal
Teoria de expansiones de reticulados distributivos:
– Elementos centrales en variedades con 0 y 1
– Clases algebraicamente expansibles y clones de funciones definibles ecuacionalmente
– Representaciones por haces
