Jueves 30/11/2017, 11 hs. Aula 15.
Título: Modelos Tweedie
Disertante: Dra. Lila Ricci – Centro Marplatense de Investigaciones Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Mar del Plata.
Resumen: El modelo normal o Gaussiano (K F Gauss, 1809) es ampliamente utilizado, debido a sus excelentes propiedades matemáticas. Es sabido que se trata de una distribución límite, que está estrechamente asociado con la distancia euclídea y que tiene un rol esencial en el modelo de regresión enunciado por Galton (1886). Sin embargo es muy frecuente encontrar datos asimétricos, no continuos e incluso binarios que no se ajustan bien con estos modelos. El método de transformaciones, en particular las de Box y Cox (1967) fue ampliamente aplicado pero tiene también sus inconvenientes. Se describirá una familia más abarcativa llamada Familia Exponencial con Dispersión (B Jorgensen, 1987), destacando su rol como distribución del error en los modelos lineales generalizados (McCullagh and Nelder, 1989). Dentro de ésta, se detallarán los modelos Tweedie (1984) que incluyen como casos particulares a las distribuciones normal, Poisson, gamma e inversa gaussiana y tienen una estrecha relación con las distribuciones Estables Extremas (Feller, 1973). Un inconveniente que presenta su implementación, es que sus densidades deben ser representadas usando series infinitas; aparte de los cuatro casos citados arriba no pueden escribirse en una forma cerrada y ésta es quizá la principal razón que limita su uso y hay que recurrir a métodos numéricos para obtener sus estimadores. Dunn y Smith (2005) desarrollaron un algoritmo y lo implementaron en lenguaje R. Se presentarán ejemplos de aplicaciones a conjuntos de datos reales y se discutirán algunos problemas abiertos.