Martes 18/06/2019, 14:30 hs. Aula 20
Título:
Representaciones de esquemas en grupos no afines y categorías duoidales
Resumen:
Una aproximación al estudio de la teoría de representaciones de grupos algebraicos no afines
es la de considerar para una variedad abeliana A los objetos grupo en la categoría de extensiones afines de A.
En el caso que A sea la variedad abeliana consistente de un solo punto,
se reduce a la teoría clásica de los esquemas afines sobre el cuerpo de base.
La correspondencia clásica entre esquemas de grupos afines y álgebras de Hopf
se generaliza a una correspondencia entre extensiones afines de A y haces de Hopf.
Estos son haces de A–álgebras que admiten un coproducto con respecto a una estructura monoidal en los haces sobre
A diferente de la canónica, lo que nos lleva a la plataforma de trabajo de las categorías duoidales.
Desarrollaremos estos aspectos de la teoría de representaciones.
Para confort del oyente, se hará una rápida revisión de algunos de los conceptos necesarios de la teoría de grupos algebraicos.