Martes 18/12/2018, 14:30 hs. Aula 27
Título:
Una desigualdad de Harnack para soluciones de ciertas EDP elípticas
Resumen:
Comenzaremos por describir cómo ciertas casi-distancias y medidas de Borel, definidas en un espacio Euclídeo de dimensión dada, pueden ser naturalmente asociadas a funciones convexas diferenciables. Luego, bajo hipótesis adicionales, veremos cómo tales funciones convexas también modelan una familia de EDP elípticas, que pueden ser degeneradas o singulares, cuyas soluciones no negativas satisfacen una desigualdad de Harnack (en la geometría adecuada). Tales EDP pueden ser en forma de divergencia o en forma de traza (no divergencia). En este sentido, las desigualdad de Harnack que se obtienen extienden las provenientes de las teorías de De Giorgi-Nash-Moser y Krylov-Safonov, respectivamente. Las aplicaciones incluyen casos de operadores de Grushin y ciertos operadores subelípticos. La charla será mas bien de carácter general y expositivo.