Jueves 10/03/2022, 14:30 hs. Aula Magna
Jornada: «Presentación de algunos programas y recursos computacionales en matemática».
14:30. Bienvenida-Presentación
14:50. Juan Pablo Agnelli
15:10. Damián Fernández Ferreyra
15:30. Pausa-café
15:50. Nadina Rojas
16:10. Pablo Román
16:30. Agustín García Iglesias
Juan Pablo Agnelli
Título: MATrix LABoratory: un vistazo a Matlab en 15 minutos.
Resumen: En esta breve charla vamos a presentar el lenguaje de programación Matlab y daremos algunas nociones básicas necesarias para comenzar a programar en este lenguaje. Veremos cómo definir vectores y matrices, cómo realizar distintas operaciones entre estas utilizando las funciones que tiene ya cargadas Matlab o utilizando funciones que nosotros podemos crear. También mostraremos cómo graficar curvas y superficies en 2D y 3D. Finalmente, veremos cómo utilizar todas estas herramientas para resolver EDPs.
Damián Fernández Ferreyra
Título: Resolviendo sistemas de ecuaciones no lineales no diferenciables con restricciones.
Resumen: Mostraremos una variante del Linear-Programming-Newton method, usado para resolver problemas de desigualdades variacionales, complementariedad no lineal, equilibrios de Nash y minimización no lineal con restricciones, entre otros. Estos problemas corresponden al área de Optimización Continua. Los experimentos numéricos se realizaron en Octave.
Nadina Rojas
Título: Maple y las álgebras de Lie.
Resumen: Las herramientas computacionales son de gran utilidad como apoyo en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Desde la década de los ’60 los matemáticos han utilizado computadoras para el estudio y descubrimiento de patrones, formulación de conjeturas, ganar intuición sobre la complejidad de un problema o simplemente para verificar y realizar cálculos largos. En esta charla mostraremos como algunos paquetes del software Maple pueden usarse de forma eficaz para explorar problemas complejos relacionados con las álgebras de Lie que involucran, por ejemplo, álgebra computacional o cálculos numéricos de alta precisión.
Pablo Román
Título: Operadores diferenciales y en diferencias con Python y SymPy.
Resumen: El objetivo de esta charla es discutir el uso de Python y la librería de cálculo simbólico SymPy como alternativa para reemplazar, en ciertos contextos, programas comerciales como Maple o Mathematica. Como ejemplo se mostrará cómo se puede estudiar de manera simbólica ciertas álgebras de operadores diferenciales o en diferencias y, a partir de las relaciones entre los mismos, obtener soluciones de ecuaciones de Painlevé discretas. En particular discutiremos cómo implementar el uso de coeficientes o variables no conmutativas de manera simbólica.
Agustín García Iglesias
Título: Álgebra no conmutativa con GAP.
Resumen: Como introducción, presentaremos algunas funciones básicas del lenguaje GAP (Groups, Algorithms, Programming). Luego nos focalizamos en el paquete GBNP para mostrar su utilidad en el cálculo de bases de Gröbner de álgebras presentadas por generadores y relaciones. Daremos algunos ejemplos concretos de problemas en los que el programa ha demostrado su capacidad de cálculo.